tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut untuk x= 0 kecil sama x kecil sama180 derajat

Persamaan trigonometri

a. sin  X = 1/2 √2 = sin 45
x = 45 + k. 360  atau x = (180-45) + k. 360
x = 45 + k. 360  atau x = 135 + k. 360
k = 0,1,2,...

untuk k = 0 --> x = 45  atau x = 135
x= 45, 135

b. cos x = 1/2 √3 = cos 30
x = 30 + k. 360  atau x = (360-30) + k. 360
x= 30 + k. 360  atau x = 330 + k. 360
k = 0,1,2,...

untuk k = 0 ---> x = 30  atau  x = 330
krn 0 ≤ x ≤ 180,  maka x = 30

d. tan x = -1 = - tan 45 = tan (180 - 45) = tan 135
x = 135 + k. 360  atau x = (360 - 45) + k. 360
x = 135 + k. 360  atau x = 315 + k.360
k = 0,1,...
x = 135  atau x = 315
krn 0≤ x≤180
x= 135

e. sin 4x = - 1/2 = - sin 30 = sin (180+30)= sin 210
4x = 210 + k. 360  atau 4x = (360-30) + k. 360
4x = 210 + k. 360 atau 4x = 330 + k. 360
x = 52,5 + k. 90  atau x =82,5 + k. 90
k= 0,1,2,3,...

k = 0 --> x = 52,5  atau x = 82,5
k = 1 --> x = 142,5  atau x = 172,5
k = 2  --> x > 180 (tm)
x = (52,5 , 82,5,, 142,5,  172, 5)

f. cos 3x = -1/2 √3 = - cos 30 = cos 150
3x = 150 + k. 360  atau 3x = 210 + k. 360
x = 50 + k. 120  atau x = 70 + k.120
k = 0,1,2,3,...

k = 0 --> x = 50 atau x = 70
k = 1 --> x= 170 atau x = 190 (TM)

x = 50, 70, 170