jika a dan b adalah akar pers. kuadrat 3x^ - 6x + 2= 0, maka tentukan pers. kuadrat baru yg akarnya (a^+1) dan(b^+1)

Bab Persamaan Kuadrat
Matematika SMP Kelas VIII

3x² - 6x + 2 = 0
a = 3; b = -6; c = 2
α + β = -b/a = -(-6)/3 = 2
α . β = c/a = 2/3

penjumlahan akar
α² + 1 + β² + 1
= α² + β² + 2
= (α + β)² - 2αβ + 2
= 2² - 2 . 2/3 + 2
= 6 - 4/3
= 14/3

perkalian akar
(α² + 1) (β² + 1)
= α² . β² + α² + β² + 1
= (α . β)² + (α + β)² - 2αβ + 1
= (2/3)² + 2² - 4/3 + 1
= 4/9 + 4 - 4/3 + 1
= 37/9

x² - 14x/3 + 37/9 = 0
9x² - 42x + 37 = 0