Prediksi UN SMP 2017 [IK] Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 20 dan panjang BC = AC = 26. Maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut

≡ Diketahui:
⇔ AB = 20
⇔ BC = AC = 26

≡ Ditanya: Jari - jari lingkaran dalam segitiga [r]?

≡ Penyelesaian:
⇔ Tentukan dahulu ¹/₂ keliling [s]:
⇒ [tex]s=(\frac{1}{2}).(20+26+26)[/tex]
⇒ [tex]s=(\frac{1}{2}).(72)[/tex]
⇒ [tex]\boxed{s=36}[/tex]

⇔ Tentukan luas segitiga [LΔ]:
⇒ [tex]L\Delta= \sqrt{[s(s-a)(s-b)(s-c)]} [/tex]
⇒ [tex]L\Delta=\sqrt{[36(36-20)(36-26)(36-26)]}[/tex]
⇒ [tex]L\Delta=\sqrt{[(36)(16)(100)]} [/tex]
⇒ [tex]L\Delta=(6).(4).(10)[/tex]
⇒ [tex]\boxed{L\Delta=240}[/tex]

⇔ Menentukan jari - jari lingkaran dalam segitiga [r]:
⇒ [tex]r= \frac{L\Delta}{s} [/tex]
⇒ [tex]r= \frac{240}{36} [/tex]
∴ [tex]\boxed{\boxed{6,66}}[/tex]

s=1/2(20+26+26)
s=1/2(72)
s=36 cm

L=√s(s-ab)(s-bc)(s-ac)
L=√36(36-20)(36-26)(36-26)
L=√36.16.10.10
L=√2².3².2⁴.2.5.2.5
L=√2^8.3².5²
L=2⁴.3.5

jari-jari Ling dalam
r=L/s
r=16.3.5/36
r=240/36
r=6,67 cm

semoga membantu