Planet x dan planet y mengorbit mengitari matahari, jika perbandingan antara jarak masing masing planet ke matahari 3 : 1 maka perbandingan periode planet x dan

Gunakan Hukum III Kepler, yang menyatakan bahwa:
T1^2 : T2^2 = R1^3 : R2^3

dengan:
T=periode planet
R=jarak rata-rata planet ke matahari

Oleh karena itu, untuk menjawab soal ini,

Diketahui:
Rx=jarak rata-rata planet x ke matahari
Ry=jarak rata-rata planet y ke matahari
Rx:Ry= 3:1

Ditanyakan:
Tx:Ty?

Jawab:
Dari Rx:Ry= 3:1,
Kedua ruas pangkatkan dengan 3.
Rx^3:Ry^3=3^3:1^3
Rx^3:Ry^3=27:1

Karena Tx^2:Ty^2 = Rx^3:Ry^3 dan Rx^3:Ry^3=27:1,
Tx^2:Ty^2 = 27:1
Kedua ruas diakar-kuadratkan.
Tx:Ty=√27:√1
Tx:Ty=3√3:1

Maka, perbandingan periode planet x dan y mengelilingi matahari adalah 3√3:1.

Semoga benar ya