Nugraha membeli 3 kg jeruk dan 2 kg jambu. Dan ia harus membayar Rp. 16.000 sedangkan Dewi membeli 6 kg jeruk dan 1 kg jambu dengan harga Rp. 26.000 berapakah

Kita dapat menggunakan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel untuk menyelesaikan pertanyaan ini. Sehingga, jawabannya adalah Rp. 50.000

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel atau disingkat sebagai SPLDV merupakan keadaan dimana terdapat dua persamaan yang berisi dua variabel berpangkat satu. Untuk mencari nilai variabel pada SPLDV, terdapat 3 cara. Diantaranya,

1. Metode Eliminasi

Metode eliminasi merupakan metode yang dilakukan dengan cara menghilangkan salah satu variabel pada suatu persamaan dengan cara mengurangi atau menambahkannya.

2. Metode Substitusi

Metode substitusi merupakan metode yang dilakukan dengan cara memasukkan salah satu persamaan kedalam persamaan lainnya untuk mencari salah satu nilai variabel pada sistem persamaan linier dua variabel.

3. Metode Campuran

Metode campuran merupakan gabungan dari metode eliminasi dan metode substitusi. Metode campuran dapat dilakukan dengan cara mencari variabel pertama dengan metode eliminasi yang kemudian dilanjutkan mencari variabel kedua dengan metode substitusi.

Untuk memahami konsep ini lebih lanjut, langsung saja ke pembahasan soal

Asumsikan :

• Jeruk = a
• Jambu = b

Diketahui :

• 3a + 2b = 16000
• 6a + b = 26000

Ditanya :

• 10a + 5b = ?

Rencana Penyelesaian :

• Menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai dari a
• Menggunakan metode substitusi untuk mencari nilai dari b
• Mencari nilai 10a + 5b

Pengerjaan :

Langkah 1 : Menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai dari a

3a + 2b = 16000 | x1 |

6a + b = 26000 | x2 |

3a + 2b = 16000

12a + 2b = 52000

______________-

-9a = -36000

a = 4000

Langkah 2 : Menggunakan metode substitusi untuk mencari nilai b

3a + 2b = 16000

3(4000) + 2b = 16000

12000 + 2b = 16000

2b = 16000 - 12000

2b = 4000

b = 2000

Langkah 3 : Mencari harga 10kg jeruk dan 5kg jambu

10a + 5b

= 10(4000) + 5(2000)

= 40000 + 10000

= 50000

Kesimpulan :

Dari sini dapat disimpulkan bahwa harga 10kg jeruk dan 5kg jambu adalah Rp. 50.000

Pelajari Lebih Lanjut

• Metode substitusi pada SPLDV : https://brainly.co.id/tugas/25423016
• Metode eliminasi pada SPLDV : https://brainly.co.id/tugas/46038250
• Metode campuran pada SPLDV : https://brainly.co.id/tugas/29526365

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode: 8.2.4

#SolusiBrainly