Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3/x < x - 2 adalah...

3/x < x - 2
3/x - x + 2 < 0
3/x - x^2/x + 2x/x < 0
(3 - x^2 + 2x)/x < 0
-(x^2 - 2x - 3)/x < 0
-(x - 3)(x + 1)/x < 0
x = 3 atau x = -1 atau x = 0
Buat garis bilangan
+++ (-1) --- (0) +++ (3) ----
-1 < x < 0 atau x > 3

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Pertidaksamaan Pecahan

Pembahasan :
3/x < x - 2
2 < x - (3/x)
2 < (x² - 3)/x
(x² - 3)/x - 2 > 0
(x² - 2x - 3)/x > 0

Buat Garis Bilangan Kemudian Uji titik.

—●——●——●——
-1 0 3

Uji Titik
X = 2
————
(x² - 2x - 3)/x
(2² - 4 - 3)/2
= -3/2 (Negatif)

Maka...
Hp : {-1 < x < 0 atau x > 3}