selisih panjang rusuk dua buah kubus adalah 1/2 m dan selisih volume nya 7/8 m^3. jika kubus besar disusun menjadi kubus-kubus kecil yang kongruen dengan panjan
Matematika
silmutiaa
Pertanyaan
selisih panjang rusuk dua buah kubus adalah 1/2 m dan selisih volume nya 7/8 m^3. jika kubus besar disusun menjadi kubus-kubus kecil yang kongruen dengan panjang rusuk 10cm,banyaknya kubus-kubus kecil itu adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anggress1
Selisiih rusuk
r1-r2 = ½ → r1 = r2+½ ...(1)
Selisih volume
............................................V1-V2 = ⅞
...........................................r1³-r2³ = ⅞
..................................(r2+½)³-r2³ = ⅞
r2³+3r2²(½)+3r2(½)²+(½)³ -r2³ = ⅞
.................................12r2²+6r2+1 = 7
2r2²+r2-1 = 0
(2r2-1)(r2+1)
r2=½ r2=-1
Gunakan r2 = ½, subtitusi ke (1)
r1 = ½+½ = 1
Panjang rusuk1 : rusuk2 = 2 : 1, maka rusuk1 = 2.rusuk2
Sehingga, V1 : V2 = 1 : 8.
Jadi, banyak kubus kecil adalah 8 kubus.
Maaf yaa klo slh..