perbandingan jari-jari dua buah lingkaran adalah 5 : 3. jarak kedua pusat lingkaran adalah 120cm. jika panjang garis singgung persekutuan dalam 40 akar 5 cm. te

Diketahui :
R : r = 5 : 3 → R = 5/3r → r = 3/5R
p = 120 cm
d = 40√5 cm

Ditanya : Panjang garis singgung persekutuan luar (l) ?

Penyelesaian :
d² = p² - (R + r)²
(40√5)² = 120² - (5/3r + r)²
8000 = 14400 - (5/3r + 3/3r)²
8000 = 14400 - (8/3r)²
8000 = 14400 - 64/9r²
64/9r² = 14400 - 8000
64/9r² = 6400
r² = 6400 : 64/9
r² = 6400 x 9/64
r² = 900
r = √900
r = 30 cm → (R = 5/3 . 30 → 50 cm)

Jadi,
Panjang garis singgung persekutuan luarnya :
l² = p² - (R - r)²
l² = 120² - (50 - 30)²
l² = 14400 - 20²
l² = 14400 - 400
l² = 14.000
l = √14.000
l = 20√35 cm ← (Jawaban)