1. Tentukan limit x mendekati 0 x - sin x / x pangkat 3 2. Tentukan limit x mendekati 0 1-cosx / x 3. tentukan limit x mendekati π 1+cosx / sin2x

Maaf sebelumnya kalau boleh tahu, udah diajarkan turunan? Kalau sudah, turunan adalah cara mengerjakannya.

1) lim x→0 dari x - sinx / x³
Turunkan yang atas, turunkan yang bawah.

- Turunan yg atas: 1 - cos x
- Turunan yg bawah: 3x²
Jadinya:
lim x→0 dari 1 - cosx / 3x²
[Jika dimasukkan 0 ke x, hasil masih 0/0. Jadi diturunkan lagi]

- Turunan yg atas: sin x
- Turunan yg bawah: 6x
Jadinya:
lim x→0 dari sinx / 6x
[Jika dimasukkan 0 ke x, hasilnya pun masih 0/0 lagi. Jadi diturunkan lagi]


- Turunan yg atas: cos x
- Turunan yg bawah: 6
Jadinya:
lim x→0 dari cosx / 6
[masukkan 0 ke x]
= cos(0) / 6
= 1/6 ✔

2) lim x→0 dari 1 - cosx / x

-Turunan yg atas = sin x
-Turunan yg bawah = 1

Jadinya:
lim x→0 dari sinx / 1
[Masukkan 0 ke x]
= sin(0) / 1
= 0 ✔
[0 dibagi berapapun hasilnya nol, selama bukan bentuk 0/0]

3) lim x→π dari 1 + cosx / sin2x

-Turunan yg atas: -sin x
-Turunan yg bawah: 2 cos2x

Jadinya:
lim x→0 dari -sinx / 2 cos2x
[masukkan π ke x]
= -sin(π) / 2 cos(2π)
[nilai π = 180°]
= -sin(180) / 2 cos(2.180)
= -sin(180) / 2 cos(360)
= 0 / 2 . 1
= 0 / 2
= 0 ✔

Semoga membantu, koreksi jika ada yang salah. Terima kasih :)