Matematika

Pertanyaan

tedi dan sulis membilang bilangan secara bersamaan . tedi membilang mulai dari bilangan 3,selanjutnya bertambah 2 menjadi 5,7,9,... .
sementara itu,sulis membilang mulai dari bilangan 153, selanjutnya berkurang 4 menjadi 149,145,141.... .
bilangan yang mereka sebut secara bersamaan adalah..

a.49 c.57
b.53 d.61

2 Jawaban

  • Tedi : 3,5, 7 , 9
    a = 3 , b = 2
    Un = a + (n-1)b
    Un = 3 + (n-1)2
    Un = 3 + 2n - 2
    Un = 2n + 1

    Sulis : 153 , 149 , 145 , 141 ,...
    a = 153 , b = - 4
    Un = a + (n-1)b
    Un = 153 + (n-1)-4
    Un = 153 - 4n + 4
    Un = 157 - 4n

    Bilangan itu mereka sebut bersamaan , artinya :
    Un1 = Un2
    2n + 1 = 157 - 4n
    2n + 4n = 157 - 1
    6n = 156
    n = 156 / 6 = 26

    Ambil salah satu rumus Un.
    Un = 2n + 1
    U26 = 2(26) + 1
    = 52 + 1
    = 53 (b.)
  • Tedi : 3, 5, 7, 9, ...
    a = 3, b = 5 - 3 = 2
    ⇔ Un₁ = 3 + (n - 1).2
    ⇔ Un₁ = 3 + 2n - 2
    ⇔ Un₁ = 2n + 1

    Sulis : 153, 149, 145, 141, ...
    a = 153, b = 149 - 153 = -4
    ⇔ Un₂ = 153 + (n - 1).(-4)
    ⇔ Un₂ = 153 - 4n + 4
    ⇔ Un₂ = -4n + 157

    Bilangan yang akan disebutkan secara bersama pada urutan ke-n, yaitu :
    Un₁ = Un₂
    ⇔ 2n + 1 = -4n + 157
    ⇔ 2n + 4n = 157 - 1
    ⇔ 6n = 156
    ⇔ n = 26
    Jadi, bilangan yang akan disebutkan secara bersama pada urutan ke-26, yaitu bilangan 2(26)+ 1 = 52 + 1 = 53 atau -4(26) + 157
    = -104 + 157 = 53. (B)

Pertanyaan Lainnya