Matematika

Pertanyaan

Sebuah perusahaan memperkirakan informasi permintaan untuk penjualan produknya per harian sebagai berikut : Q = 136 + 0,4P
a. jika fungsi MC-nya: MC = 40 - 10Q + Q² berapa tingkat output dan harga yang memaksimumkan laba perusahaan tersebut?
b. jika fungsi biaya total perusahaan tersebut adalah sebagai berikut : TC = 3000 + 40Q - 5Q² + (1/3)Q³ berapa laba perusahaan tersebut per hari?

1 Jawaban

  • Q = 136 + 0,4P
    0,4P = 136 + Q
    --------------------- ÷ 0,4
    P = 340 + 2,5Q
    TR = P.Q = (340+2,5Q)Q = 340Q + 2,5Q²
    MR = TR' = 340 - 5Q
    a) laba maks MR = MC
    340 - 5Q = 40 - 10Q + Q²
    0 = Q² - 10Q + 5Q + 40 - 340
    Q² - 5Q - 300 = 0
    (Q - 20)(Q + 15) = 0
    Q = 20 dan Q = -15
    karena jumlah barang maka tingkat output saat laba maksimum adalah 30
    P = 340 + 2,5(30)
    P = 340 + 75 = 415
    b) laba = TR - TC
    = 340Q+2,5Q - (3000+40Q-5Q²+1/3Q³)
    masukan Q = 30
    = 340(30)+2,5(30) - (3000+40(30)-5(30²)+1/3(30³)
    hitung dengan kalkulator

Pertanyaan Lainnya