Matematika

Pertanyaan

x^log (x^2-3x-4) < x^log (x+1)

2 Jawaban

  • x^log (x^2-3x-4) < x^log (x+1)

    log (x^2-3x-4) < log (x+1)
    log (x-4)(x+1) < log (x+1)
    log (x-4) + log (x+1) < log (x+1)
    log (x-4) < log (x+1) - log (x+1)
    log (x-4) < 1
    log (x-4) < log10
    x-4 < 10
    X < 14
  • xlog(x^2 - 3x - 4) < xlog(x + 1)
    (x^2 - 3x - 4) < (x + 1)
    x^2 - 4x - 5 < 0
    (x - 5)(x + 1) < 0
    x = 5 atau x = -1
    ++++ (-1) ---- (5) ++++ ==> arsir daerah yang negatif
    SYARAT
    1) x^2 - 3x - 4 > 0
    (x - 4)(x + 1) >
    x = 4 atau x = -1
    +++ (-1) ----- (4) ++++ ==> arsir daerah yang positif
    2) x + 1 > 0 => x > -1
    3) x > 0
    4) x ≠ 1
    Irisan garis bilangan penyelesaian dengan syarat
    ............. (-1) xxxxxxxxxxxxxxxxx (5) .............
    1) xxxx (-1) .................... (4) xxxxxxxxxxxxxx
    2) ......... (-1) xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
    3) .................. (0) xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
    HP = {x | 4 < x < 5, x € R}

Pertanyaan Lainnya