Diketahui Trapesium ABCD, dengan AB//DC//PQ,jika perbandingan AP:PC=BQ:QD=1:7.Panjang ruas garis PQ adalah

Diketahui trapesium ABCD, dengan AB//DC//PQ, jika perbandingan AP : PC = BQ : QD = 1 : 7. Panjang ruas garis PQ adalah 2 cm.

Pendahuluan

Dua bangun dikatakan sebangun jika memenuhi 2 syarat yaitu:

1. Perbandingan sisi yang bersesuaian sama besarnya

2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besarnya

Sisi-sisi yang bersesuaian untuk ΔABC dengan ΔPOC

1. AB dan PO

2. AC dan PC

3. BC dan OC

Sehingga perbandingannya

[tex]\boxed{\frac{AB}{PO} = \frac{AC}{PC} = \frac{BC}{OC}}}[/tex]

Sisi-sisi yang bersesuaian untuk ΔDCB dan ΔQOB

1. DC dan QO

2. DB dan QB

3. BC dan BO

Sehingga perbandingannya

[tex]\boxed{\frac{DC}{QO} = \frac{DB}{QB} = \frac{BC}{BO}}}[/tex]

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini kita gunakan garis bantu yaitu garis QO.

Diketahui:

AB//DC//PQ = sejajar

AC : PC = BQ : QD = 1 : 7

Ditanya:

Panjang ruas garis PQ

Jawab:

Step-1: kita cari panjang PO dengan menggunakan perbandingan kesebangunan

[tex]{\frac{AB}{PO} = \frac{AC}{PC}}}[/tex]

[tex]\frac{4}{PO} = \frac{1 + 7}{7}[/tex]

[tex]\frac{4}{PO} = \frac{8}{7}[/tex]

PO = [tex]\frac{4x7}{8}[/tex]

PO = 3,5 cm

Step-2: kita cari panjang QO dengan menggunakan perbandingan kesebangunan

[tex]{\frac{DC}{QO} = \frac{DB}{QB}}}[/tex]

[tex]\frac{12}{QO} = \frac{7 + 1}{1}[/tex]

[tex]\frac{12}{QO} = \frac{8}{1}[/tex]

QO = [tex]\frac{12x1}{8}[/tex]

QO = 1,5 cm

Step-3: kita cari panjang PQ

PQ = PO - QO

PQ = 3,5 cm - 1,5 cm

PQ = 2 cm

Ilustrasi bisa lihat di Lampiran

Pelajari Lebih Lanjut

• Menghitung panjang EB dan CE: https://brainly.co.id/tugas/8002208

• Memperkirakan tinggi pohon: https://brainly.co.id/tugas/26371090

• Menghitung panjang MN: https://brainly.co.id/tugas/4285646

Detil Jawaban

• Mapel: Matematika

• Kelas: VII

• Materi: Garis dan Sudut

• Kode soal: 2

• Kode kategorisasi: 7.2.7

• Kata kunci: sejajar, ruas garis, sebangun, perbandingan

#Ayo Belajar