lima pasang suami istri akan duduk di 10 kursi secara memanjang.banyak cara mengatur tempat duduk mereka sehingga setiap pasang suami istri duduk berdampingan a

Lima pasang suami istri akan duduk di 10 kursi secara memanjang. Banyak cara mengatur tempat duduk mereka sehingga setiap pasang suami istri duduk berdampingan adalah 3.840 cara.  

Banyak cara n objek disusun berjajar (berbaris) adalah n! cara. Jika disusunnya melingkar (dan ini kita namakan permutasi siklis), maka banyaknya cara adalah (n – 1)! cara.

Pembahasan  

Misal 5 pasang suami istri tersebut adalah

• Pasangan P = A dan B
• Pasangan Q = C dan D
• Pasangan R = E dan F
• Pasangan S = G dan H
• Pasangan T = I dan J

Karena suami istri selalu duduk berdampingan, maka setiap pasangan dianggap satu orang sehingga  

• n = 5 (ada 5 pasangan)

Banyak cara 5 pasang duduk berjajar adalah

= 5! cara

Karena setiap pasangan selalu bertukar posisi juga duduknya yaitu

• Pasangan P = AB atau BA
• Pasangan Q = CD atau DC
• Pasangan R = EF atau FE
• Pasangan S = GH atau HG
• Pasangan T = IJ atau JI

Masing-masing ada 2 kemungkinan, maka

Banyak cara 5 pasang suami istri duduk memanjang dan selalu duduk berdampingan dengan pasangannya adalah

= 5! × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

= (5 × 4 × 3 × 2 × 1) × 32

= 120 × 32

= 3.840

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang kaidah pencacahan

• Banyak cara seseorang pergi: brainly.co.id/tugas/23196290
• Banyak rute perjalanan pulang pegi: brainly.co.id/tugas/26191612
• Banyak cara perjalanan pulang pergi dan boleh menempuh kendaraan yang sama: brainly.co.id/tugas/18684563

------------------------------------------------  

Detil Jawaban      

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.7  

#AyoBelajar