Bantu ya beserta caranya terimakasih

Kelas : X (1 SMA)

Materi : Fungsi Kuadrat
Kata Kunci : titik puncak maksimum
Pembahasan :
Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum f(x) = ax² + bx + c.
Sumbu simetri x = -b/2a
Titik puncak atau titik balik (-b/2a, -D/4a) atau (-b/2a, f(-b/2a))
Jika a > 0 maka titik balik atau titik puncak minimum
Jika a < 0 maka titik balik atau titik puncak maksimum.

Mari kita lihat soal tersebut.

Nilai maksimum dari fungsi kuadrat yang bernilai positif -1 < x < 3 adalah 4. Artinya,

f(x) = ax² + bx + c dengan a < 0

f(x) = y = 4

Untuk menentukan penyelesaiannya kita ubah dahulu menjadi persamaan kuadrat

ax² + bx + c = 0

⇔ x = -1 V x = 3

⇔ (x + 1)(x - 3) = 0

⇔ x² + x - 3x - 3 = 0

⇔ x² - 2x - 3 = 0

Perhatikan gambar terlampir.

Namun, karena a < 0, maka persamaan kedua ruas kita kalikan dengan (-1), diperoleh

-x² + 2x + 3 = 0

Jadi, fungsi kuadrat yang bernilai positif untuk -1 < x < 3 dan memiliki nilai maksimum 4 adalah

f(x) = -x² + 2x + 3.

Semangat!