seorang siswa berlari dengan kelajuan tetap 9m/s nerada 40m di belakang budi saat budi milai mengendarai sepeda motornya dari keadaan diam dengan percepatanb0,9

Kelas : X
Kategori: Gerak Lurus
Kata kunci: GLB, GLBB

Diketahui:
Data tentang siswa
GLB
v = 9 m/s
Jarak siswa terhadap Budi (yang berada di depannya)
s = 40 m

Data tentang Budi
GLBB
v₀ = 0 (dari keadaan diam)
a = 0,9 m/s²

Ditanya
Berapa lama siswa berada di depan Budi

Penyelesaian

Makna dari pertanyaan tersebut adalah berapa lama hingga mereka tepat berdampingan, yakni waktu tempuh yang sama, dan berapa lama siswa sempat berada di depan Budi.
t siswa = t Budi = t

Jarak tempuh siswa hingga disamai kedudukannya oleh Budi adalah (40 + x) meter.
⇔ s = v. t
⇔ 40 + x = 9t _____ [Persamaan-1]

Jarak tempuh Budi hingga disamai kedudukannya oleh siswa adalah x meter.
⇔ s = v₀.t + ¹/₂.a.t²
⇔ x = 0 + ¹/₂.(0,9).t²
⇔ x = 0,45.t² _____ [Persamaan-2]

Substitusikan persamaan-2 ke dalam persamaan-1
⇔ 40 + 0,45.t² = 9t
⇔ 0,45.t² - 9t + 40 = 0
⇔ 45t² - 900t + 4.000 = 0
⇔ 9t² - 180t + 800 = 0
⇔ (3t - 40)(3t - 20) = 0
Diperoleh
t = ⁴⁰/₃ sekon
t = ²⁰/₃ sekon

Analisis
Dari t = 0 hingga t = ²⁰/₃ ⇒ posisi siswa saat pertama kali berdampingan dengan Budi yang baru mempercepat sepeda motornya

Dari t = ²⁰/₃ hingga t = ⁴⁰/₃ ⇒ posisi siswa saat berada di depan Budi

Setelah itu, t > ⁴⁰/₃ ⇒ Budi melampaui siswa dan meninggalkannya

Kesimpulan
Siswa sempat berada di depan Budi selama Δt = ⁴⁰/₃ - ²⁰/₃ = ²⁰/₃ sekon