Diketahui |vektor u|=12 |vektor v|=4, dan sudut antara vektor u dan v adalah 2Π/3. Proyeksi vektor u dan v

Diketahui |u|= 12, |v|= 4, dan sudut antara vektor u dan v adalah 2π/3. Proyeksi vektor u dan v adalah  [tex]-\frac{3}{2} \bar{v}[/tex]. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah.  

Perkalian vektor

• u • v = u₁ •v₁ + u₂ •v₂ + u₃ •v₃
• u • v = |u| • |v| • cos α

dengan α adalah sudut antara vektor u dan vektor v

Proyeksi vektor orthogonal vektor u pada v  

=  [tex]\frac{\bar{u} . \bar{v}}{|\bar{v}|^{2}} . \bar{v}[/tex]

Panjang proyeksi vektor atau proyeksi skalar orthogonal vektor u pada v  

=  [tex]|\frac{\bar{u} . \bar{v}}{|\bar{v}|}|[/tex]

Pembahasan

Diketahui

• |u|= 12
• |v|= 4
• sudut antara vektor u dan v = [tex]\frac{2 \pi}{3}[/tex] = 120⁰

Ditanyakan

Proyeksi vektor u pada v = … ?

Jawab

u • v = |u| • |v| • cos α

u • v = 12 × 4 × cos 120⁰

u • v = 12 × 4 × [tex]-\frac{1}{2}[/tex]

u • v = –24  

Proyeksi vektor u pada v

= [tex]\frac{\bar{u} . \bar{v}}{|\bar{v}|^{2}} . \bar{v}[/tex]

= [tex]\frac{-24}{4^{2}} . \bar{v}[/tex]

= [tex]-\frac{24}{16} . \bar{v}[/tex]

= [tex]-\frac{3}{2} \bar{v}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang vektor

• Sudut antara dua vektor: brainly.co.id/tugas/10959708
• Operasi hitung vektor: brainly.co.id/tugas/9452159
• Vektor satuan: brainly.co.id/tugas/14557049

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5

#AyoBelajar