tentukan kedudukan garis y=3x+1 terhadap lingkaran (x-1)^2+(y-2)^2=4
Matematika
Hani2905001
Pertanyaan
tentukan kedudukan garis y=3x+1 terhadap lingkaran (x-1)^2+(y-2)^2=4
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
(x - 1)² + (y - 2)² = 4 dan y = 3x + 1
(x - 1)² + { (3x + 1) - 2}² = 4
(x - 1)² + (3x + 1 - 2)² = 4
(x - 1)² + (3x - 1)² = 4
x² - 2x + 1 + 9x² - 6x + 1 = 4
10x² - 8x + 2 - 4 = 0
10x² - 8x - 2 = 0 ⇒ a = 10 ; b = - 8 ; c = - 2
kedudukan antara garis dan linkaran bergantung pada nilai D
D = b² - 4.a.c
= (-8)² - 4 .(10) .(- 2)
= 64 + 80
= 144
karena nilai D > 0 maka garis y = 3x + 1 MEMOTONG linglaran