sebuah prisma tegak segitiga luas bidang alasnya 24 cm2 dan luas bidang sisi-sisinya adalah 150 cm2 , 120 cm2 , dan 90 cm2 . Volume prisma tersebut adalah ... a
Matematika
aisyahff
Pertanyaan
sebuah prisma tegak segitiga luas bidang alasnya 24 cm2 dan luas bidang sisi-sisinya adalah 150 cm2 , 120 cm2 , dan 90 cm2 . Volume prisma tersebut adalah ...
a. 90 cm3
b. 120 cm3
c. 220 cm3
d. 360 cm3
a. 90 cm3
b. 120 cm3
c. 220 cm3
d. 360 cm3
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
L.sisi 1 : L.sisi 2 : L.sisi 3 = 1/2 .a1 . t.1 : 1/2 a2 .t.2 : 1/2 a3 . t3
150 : 120 : 90 = a1 : a2 : a3
5 : 4 : 3 = a1 : a2 : a3 ⇒ triple pythagoras
bangun alas merupakan Δ siku-siku (dengan a1 = sisi miring)
misal sisinya = 5x , 4x dan 3x
L.alas = 1/2 .a . t
24 = 1/2 .4x . 3x
24 = 6x²
x² = 24/6
x² = 4
x = √4
x = 2
jadi sisi alas ; a1 = 5x ; a2 = 4x ; a3 = 3x
a1 = 5 .2 a2 = 4 .2 a3 = 3 .2
a1 = 10 cm a2 = 8 cm a3 = 6 cm
L.sisi 1 = a1 x t.prima
150 = 10 x t.prisma
t.prisma = 150 / 10
= 15 cm
volume prisma = L.alas x t.prisma
= 24 x 15
= 360 cm³ ..... jawaban : D